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2016高考数学大一轮复习 12.5二项分布及其应用教师用书 理 苏教版
§12.5 二项分布及其应用
1．条件概率及其性质
(1)对于两个事件A和B，在已知事件B发生的条件下，事件A发生的概率称为事件B发生的条件下事件A的条件概率，用符号P(A|B)来表示，其公式为P(A|B)＝在古典概型中，若用n(A)表示事件A中基本事件的个数，则P(A|B)＝(2)条件概率具有的性质： ①0≤P(A|B)≤1；
②如果B和C是两个互斥事件， 则P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)． 2．事件的独立性
(1)对于事件A、B，若A的发生与B的发生互不影响，则称事件A、B独立． (2)若A与B相互独立，则P(B|A)＝P(B)，
P AB
(P(B)>0)．
P B n AB
.
n B
P(AB)＝P(B|A)P(A)＝P(A)P(B)．
(3)若A与B相互独立，则A与B，A与B，A与B也都相互独立． (4)若P(AB)＝P(A)P(B)，则A与B相互独立． 3．二项分布
(1)独立重复试验是指在相同条件下可重复进行的，各次之间相互独立的一种试验，在这种试验中每一次试验只有 两 种结果，即要么发生，要么不发生，且任何一次试验中发生的概率都是一样的．
(2)在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为
kkn－kp，则P(X＝k)＝Cp(1－p)(k＝0,1,2， ，n)，此时称随机变量X服从二项分布，记为X～
B(n，p)，并称p为成功概率．
【思考辨析】
判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)条件概率一定不等于它的非条件概率．( × ) (2)相互独立事件就是互斥事件．( × )
(3)对于任意两个事件，公式P(AB)＝P(A)P(B)都成立．( × )
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